一、调解

依据《中华人民共和国著作权法》第六十条，著作权纠纷可以调解。侵犯地图著作权的纠纷，双方可以选择通过调解来解决。调解可以在第三方的协助下，就争议事项进行协商，以达成双方都能接受的解决方案。

二、仲裁

如果双方达成了书面仲裁协议，或者在著作权合同中有仲裁条款，那么可以向仲裁机构申请仲裁。仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定，对侵犯地图著作权的纠纷进行裁决。

三、诉讼

如果双方没有达成书面仲裁协议，也没有在著作权合同中订立仲裁条款，那么可以直接向人民法院起诉。法院将根据事实和法律，对侵犯地图著作权的行为进行判决。

在处理侵犯地图著作权纠纷时，权利人还需要注意赔偿问题。依据《中华人民共和国著作权法》第五十四条，侵犯著作权或者与著作权有关的权利的，侵权人应当按照权利人因此受到的实际损失或者侵权人的违法所得给予赔偿。对于故意侵犯著作权或者与著作权有关的权利，情节严重的，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下给予赔偿。

四、维权步骤

面对地图版权侵权，权利人应立即采取行动，保护自身合法权益，具体步骤如下：

1. 收集侵权证据：如侵权地图的复制件、网络链接等，确保证据完整有效。

2. 发送律师函：向侵权方发送律师函，明确指出侵权行为，要求立即停止侵权，删除侵权内容，并赔偿损失。

3. 投诉或起诉：若对方未在合理期限内响应，可向版权管理部门投诉，或直接向法院提起诉讼，通过法律途径解决侵权纠纷。

综上所述，景区手绘地图的版权纠纷解决方法包括调解、仲裁、诉讼等多种途径。在处理过程中，权利人应积极收集证据、与专业律师沟通并选择合适的维权策略以维护自身权益。同时，景区也应加强版权保护意识，尊重他人的知识产权，避免侵权纠纷的发生。